دانلود طرح بررسی روشهای آماری
| دسته بندی | آمار |
| فرمت فایل | doc |
| حجم فایل | 129 کیلو بایت |
| تعداد صفحات فایل | 44 |
پروژه بررسی روشهای آماری در 44 صفحه ورد قابل ویرایش
تعاریف و تنظیم داده های آماری :
1- تعاریف و توزیعهای آماری
1-1- تعریف علم آمار :
قبل از آنکه علم آمار تعریف گردد لازم است کمی راجع به تاریخچه آن سخن به میان بیاید تاریخچه علم آماررا می توان از بدو تشکیل دولتها آغاز کرد ، زیرا کلمه آمار Statusticesاز کلمه State به معنی دولت گرفته شده است . دولتهای اولیه نیز برای پی بردن به سلطه و قلمروخود احتیاج به آن داشتند . البته در آن زمان منظور از آمار ارقام و اطلاعات مورد نیاز دولتها برای گرفتن مالیات و سربازی و سایر امور مربوطه به کشورداری و سیاست بوده است .
از چند هزار سال قبل از مسیح در کشورهای مصر و چین و هندوستان قدیم سرشماری نفوس و همچنین اندازه میزان – دارائی تحت نفوذ دولتها انجام گردیده است و یا اینکه اغلب به طور ناقص انجام گردیده است ، با این حال همین شمارشهای ابتدائی پایه و اساس آمار امروزی را بنیان نهاده است ولی تقریباً در نیم قرن اخیر همراه با سایر علوم ، علم آمار نیز سیر صعودی را پیموده و گاهی پیشتاز و پیش قراول بعضی از علوم بوده است ، که با استفاده از آن بود که اغلب علوم چند برابر سرعت سیر عادی خود را گرفتند ، زیرا روشها و فنونی که برای تحقیقات علمی ضروری هستند از علم آمار بدست می‌آید ، بخصوص در علوم فیزیکی و زیست شناسی و اجتماعی و اقتصادی بکار برده می شود . ناگفته نماند گاه ممکن است که یک روش معین تنها به منظور استفاده در یک رشته خاص پژوهش علمی طرح ریزی شده باشد . این بدان معنی نیست که در آن رشته بخصوص آمار کاربرد زیادی دارد .
از آنجائیکه علم آمار ریشه و علایقش به کلیه علوم بشری رسیده است ، امروزه در تمامی دانشگاههای جهان در اکثر رشته های مختلف دانشگاهی اعم از رشته های پزشکی ، فنی ، کشاورزی و برنامه ریزی و… تدریس می شود . برای آنکه هدف این درس بهتر معلوم شود ، لازم است بدواً علم آمار را تعریف نمائیم .
حال چند تعریف را از بین کلیه تعاریف که جامع تر به نظر می آید بیان می کنیم . لازم به تذکر است که برای علم آمار تعاریف زیادی شده است .
- آمار علمی است که خواص جامعه را مورد بررسی قرار می دهد .
- آمار علمی است که مشخصات جامعه ها را به صورت کمی ولی بادر نظراوضاع کیفی آنها مورد بررسی قرار میدهد .
- آمار علمی است که اصول وروش جمع آوری اطلاعات آماری ، نمایش دادن آنها ، تجزیه و تحلیل و استنتاج آماری را مورد بحث قرار میدهد .
4-3- واریانس
در میانگین قدر مطلق انحرافات برای اینکه انحرافات مثبت و منفی یکدیگر را خنثی نکنند آن را به صورت قدر مطلق بیان کردیم . این منظور از راه مجذور کردن انحرافات نیز ممکن بود تا فرمول از حالت جبری خارج نشود . بدین طریق مشخص کننده جدیدی از پراکندگی که از هر حیث بر مشخص کننده های قبلی برتری دارد بدست خواهد آمد که آن را واریانس می نامند و یا ، نمایش می دهند . ( واریانس واقعی جامعه را با نشان می دهند )
و عادتاً در این کتاب آن را با نشان خواهیم داد .
در صورتیکه داده های آماری به صورت جدول توزیع فراوانی باشد به بیان دیگر فراوانیهای مقادیر صفت یکسان نباشد ( مانند میانگین حسابی سا ده و میانگین وزنی ) فرمول واریانس به صورت زیر خواهد بود .
معمولا صورت واریانس یعنی مجموع مجذور و انحرافات از میانگین را با (2) و به طور خلاصه با SS نمایش می دهند در نتیجه فرمول واریانس در حالت کلی به زیر خواهد بود .
چو ن محاسبه واریانس به این صورت خالی از اشکال نیست (چرا ؟) بدین جهت صورت کسر واریانس (SS) را بسط داده به صورت زیر در می آیند .
(اثبات این فرمول بعهده دانشجویان گذارده می شود )
در نتیجه فرمول کلی واریانس عبارت خواهد بو د:
وگاهی را با علامت اختصاری یعنی عامل تصحیح (Correction Factor)
نشان می دهند .
و با استفاده از نتیج می شود که
در نتیجه فرمول عبارت خواهد بود از :
و فرمول واریانس نیز به صورت زیر در می آید .
ویا
در صورتی که داده های آماری به صورت فراوانی نسبی بیان شود فرمول واریانس برابر خواهد بود
مانند تمام مشخص کننده های پیش بهتر است محاسبه آن به کمک جدول انجام گیرد . یادآور می شود که در مقایسه دو یا چند جامعه ، جامعه ایکه واریانس آن کمتر است مقادیر صفت متغیر مورد مطالعه آن جامعه یکنواخت تر از جامعه های دیگر می باشد .
تبصره ((در مواردی که تعداد نمونه نسبت به تعداد کل جامعه خیلی کوچک باشد واریانس را از فرمول بدست می آورند ))
4-3-1- خواص واریانس
چون فرمول واریانس به صورت جبری بیان گردیده است لذا با توجه به فرمول آن می توان خواص زیر را بیان کرد و این خواص به ما کمک می کند که محاسبات را آسان تر بدست آوریم .
1- اگر از تمامی مقادیرصفت یک مقدار ثابت a کسر یا اضافه نمائیم مقدار آن تغییر نمی کند .
4-فراوانی مطلق و نسبی
از آنجا که ارتباط نزدیک بین احتمال یک حادثه با فراوانی نسبی آن در یک سری آرمایش که تعداد آنها به اندازه کافی زیاد باشد برقرار است لذا بار دیگر فراوانی نسبی یک حادثه را بازگو می نمائیم .
مقدار مشاهدات در یک آزمایش را فراوانی مطلق می نامند مثلا اگر یک سکه n بار ترپات شود بارشیر بیاید آنگاه را فراوانی مطلق و را فراونی نسبی حادثه می نامند و به صورت نشان می دهند می دانیم که همیشه بر قرار است و در حالتی که است که باشد و همچنین در صورتی که صادق است باشد یعنی حادثه A وقوع نیابد .
5-تعریف احتمال برمبنای فراوانی نسبی
فرض کنیم هریک از دانشجویان کلاس یک سکه پرتاب می کنند اگردانشجوی اولی بار و دومی و سومی بارو … همین طور I ام بار سکه ای را پرتاب کنند ، اگر تعداد رویه شیر آمدن به ترتیب برای دانشجوی اولی ، دومی سومی و…
و برای بار رخ دهد آنگاه فراوانی نسبی شیر آمدن در پرتاب سکه برای هریک از دانشجویان برابر با :
می باشد .
اگر به جای n ها عدد گذارده شود ملاحظه می شود که با بزرگ شدن n فراوانیهای نسبی به عدد 5/0 نزدیکتر می شوند .
با توجه به مطالب بالامی توان گفت کمیت ثابت که در حول آن فراوانی نسبی حادثه در سری آزمایشهای زیاد گرد هم می آید به عنوان اندازه اسکان وقوع حادثه قبول می شود ، احتمال آن حادثه نامیده می شود و آن را با یا نمایش می دهند در عمل به عنوان مقدار تقریبی احتمال حادثه تصادفی ، فراوانی نسبی آن حادثه در آزمایش های با n بزرگ قبول می شود یعنی همواره
ثانیاً از راه حل ضرب
حل قسمت دوم با استفاده از قضیه مجموع وقوع و عدم وقوع حادثه
حل قسمت سوم
8- احتمال هندسی
مسائلی که تاکنون دیدیم حالتهای ممکن از هم منفک و جدا بوده و شمارش آنها امکان پذیر بوده است و علاوه بر آن تعداد پیشامدها نیز هم احتمال بوده است ولی گاهی اوقات علاوه بر اینکه شمارش حالات ممکن و یا مساعد به علت بینهایت بودن آنها امکان پذیر نمی باشد تعریف احتمال ، مبتنی بر در نظر گرفتن تعداد پیشامدهای هم احتمال در حالت کلی کافی نیست زیرا به این ترتیب احتمال بر حسب احتمال تعریف شده است . برای برطرف کردن این مطلب مسئله زیر را در نظر می گیریم .
گیریم ناحیه G را در یک صفحه ،و همچنین ناحیه g را که در داخل ناحیه G قرار دارد در نظر بگیریم احتمال پیشامدی که یک نقطه اختیاری مثلا A در ناحیه G انتخاب می گردد در داخل ناحیه نیز قرار گیرد چیست ؟
احتمال اینکه نقطه A در قسمتی از G باشد برای تمام نقاط G متناسب با اندازه این قسمت است و بنابر این برای ناحیه انتخاب شده g در حالت کلی داریم .
یعنی احتمال اینکه نقطه A در داخل ناحیه g باشد برابر با نسبت و سعت اندازه g بروسعت اندازه G می باشد این مطلب را می توان برای حالتی که ناحیه های G و g سه بعدی باشند نیز تعمیم داد که در این صورت وسعت اندازه به حجم اندازه تبدیل می گردد.
مثال 5 – صفحه دایره با سرعت زاویه ای ثابت دوران می کند از مساحت این صفحه به رنگ سیاه و بقیه به رنگ سفید رنگ آمیزی شده است به این صفحه که در حال حرکت است ، تیراندازی می شود که یقیناً نیز به صفحه اثابت می کند .
احتمال اینکه تیر به ناحیه با رنگ سیاه اصابت کند چیست ؟
حل :
تبصره : ممکن است مساحت g صفر باشد ( یک نقطه ) در آن حال احتمال برابر با صفر می شود در حالی که ممکن است نقطه A روی نقطه g قرار گیرد بنابراین نتیجه می گیریم که : درآزمایش که نتایج ممکن آن نامحدود می باشد از صفر بودن احتمال حادثه غیر ممکن بودن حادثه لزوماً نتیجه گیری نمی شود و یا برعکس .
مثال 6 – فرض کنیم دایره ای به شعاع R حول محور عمود بر مرکزش می چرخد و عقربکی ثابت در مقابل دایره واقع است نقطه ای مانند A روی دایره مشخص شده است مطلوب است :
الف – احتمال اینکه موقع توقف دایره نقطه A در مقابل نوک عقربک قرار گیرد.
ب – احتمال اینکه موقع توقف دایره نقطه A در مقابل نوک عقربک قرار نگیرد.
حل – الف – به عنوان اندازه مجموعه نقاط بر روی دایره می توان طول آن دایره را قبول کرد در این صورت اندازه مجموعه A که از یک نقطه بر روی آن دایره تشکیل شده است ، صفر خواهد بود .
یعنی مقدار احتمال برابر صفر می شود . چه بسا ممکن است نقطه A د رمقابل عقربک قرار گیرد بنابراین از صفر بودن احتمال حادثه غیر ممکن بودن حادثه لزوماً نتیجه گیری نمی شود .
ب – در این حالت احتمال مربوط برابر یک خواهد بود .
از یک بودن احتمال حادثه یقین بودن حادثه نتیجه گیری نمی شود زیرا ممکن است نقطه A در مقابل عقربک قرار گیرد .
می توان گفت افزون بر آن اگر . آنگاه حادثه غیر ممکن نیست . همچنین اگر 1 آنگاه حادثه یقین نیست به سخن دیگر این دو حالت ترکیب دو شرطی نیستند .
دانلود طرح بررسی آمار
| دسته بندی | آمار |
| فرمت فایل | doc |
| حجم فایل | 27 کیلو بایت |
| تعداد صفحات فایل | 22 |
پروژه بررسی آمار در 22 صفحه ورد قابل ویرایش
مقدمه :
آمار را باید علم و عمل استخراج، بسط، و توسعهء دانشهای تجربی انسانی با استفاده از روشهای گردآوری، تنظیم، پرورش، و تحلیل داده‌های تجربی (حاصل از اندازه گیری و آزمایش) دانست. زمینه‌های محاسباتی و رایانه‌ای جدیدتری همچون یادگیری ماشینی (Machine learning)، و کاوش‌های ماشینی در داده‌ها، (Data mining) در واقع، امتداد و گسترش دانش گسترده و کهن آمار است به عهد محاسبات نو و دوران اعمال شیوه‌های ماشینی در همه‌جا.
در صورتی که شاخه‌ای علمی مد نظر نباشد، معنای آن، داده‌هایی به‌شکل ارقام و اعداد واقعی یا تقریبی است که با استفاده از علم آمار می‌توان با آنها رفتار کرد و عملیات ذکر شده در بالا را بر آنها انجام داد. بیشتر مردم با کلمة آمار به مفهومی که برای ثبت و نمایش اطلاعات عددی به کار میرود اشنا هستند . ولی این مفهوم منطبق با موضوع اصلی مورد بحث آمار نیست. آمار عمدتاً با وضعیتهابیی سر و کار دارد که در آنها وقوع یک پیشامد به طور حتمی قابل پیش بینی نیست. اسنتاجهای آماری غالباً غیر حتمی اند،زیرا مبتنی بر اطلاعات ناکاملی هستند. در طول چندین دهه آمار فقط با بیان اطلاعات و مقادیر عددی در باره اقتصاد،جمعیت شناسی و اوضاع سیاسی حاکم در یک کشور سر و کار داشت .حتی امروز بسیاری از نشریات و گزارشهای دولتی که توده ای از آمارو ارقم را در بردارند معنی اولیه کلمه آمار را در ذهن زنده می کنند .اکثر افراد معمولی هنوز این تصویر غلط را در باره آمار دارند که آن را منحصر به ستونهای عددی سرگیجه آور و گاهی یک سری شکلهای مبهوت کننده می دانند .بنابر این یادآوری این نکته ضروری است که نظریه و روشهای جدید آماری از حد ساختن جدولهای اعداد و نمودارها بسیار فراتر رفته اند. آمار به عنوان یک موضوع علمی،امروزه شامل مفاهیم و روشهایی است که در تمام پژوهشهایی که مستلزم جمع آوری داده ها به وسیله یک فرایند آزمایش و مشاهده و انجام استنباط و نتیجه گیری به وسیله تجزیه و تحلیل این داده ها هستند اهمیت بسیار دارند.
فهرست مندرجات
?علم آمار
?آمار توصیفی
3 عمل آماری
? روشهای آماری
? احتمالات
? نرم‌افزارها
? سطوح اندازه گیری
? تکنیک‌های آماری
9 داده ها
?? جامعه و نمونه
?? منابع
علم آمار:
علم آمار، خود مبتنی است بر نظریه آمار که شاخه‌ای از ریاضیات کاربردی به حساب می‌آید. در نظریه? آمار، اتفاقات تصادفی و عدم قطعیت توسط نظریهء احتمالات مدل‌سازی می‌شوند. در این علم، مطالعه و قضاوت معقول در باره? موضوع‌های گوناگون، بر مبنای یک جمع انجام می‌شود و قضاوت در مورد یک فرد خاص، اصلاً مطرح نیست.
از جمله? مهم‌ترین اهداف آمار، می‌توان تولید «بهترین» اطّلاعات از داده‌های موجود و سپس استخراج دانش از آن اطّلاعات را ذکر کرد. به همین سبب است که برخی از منابع، آمار را شاخه‌ای از نظریه تصمیم‌ها (Decision theory) به شمار می‌آورند.
این علم به بخش‌های آمار توصیفی و آمار استنباطی تقسیم می‌شود.
آمار توصیفی :
موضوع آمار توصیفی (Descriptive statistics) تنظیم و طبقه‌بندی داده‌ها، نمایش ترسیمی، و محاسبه? مقادیری از قبیل نما، میانگین، میانه و ... می‌باشد که حاکی از مشخصات یکایک اعضای جامعه? مورد بحث است. در آمار توصیفی اطلاعات حاصل از یک گروه، همان گروه را توصیف می‌کند و اطلاعات به دست آمده به دسته‌جات مشابه تعمیم داده نمی‌شود
عمل آماری :
شامل برنامه‌ریزی و جمع‌بندی و تفسیر مشاهدات غیر قطعی است به‌شکلی که :
اعداد نماینده? واقعی مشاهدات بوده، غیر واقعی یا غلط نباشند.
به‌نحو مفیدی تهیه و تنظیم شوند.
به‌نحو صحیح تحلیل شوند.
قابل نتیجه‌گیری صحیح باشند.
روشهای آماری :
مطالعات تجربی و مشاهداتی هدف کلی برای یک پروژه تحقیقی آماری، بررسی حوادث اتفاقی بوده و به ویژه نتیجه گیری روی تأثیر تغییرات در ارزش شاخص‌ها یا متغیرهای غیر وابسته روی یک پاسخ یا متغیر وابسته است. دو شیوه اصلی از مطالعات آماری تصادفی وجود دارد: مطالعات تجربی و مطالعات مشاهداتی. در هر دو نوع از این مطالعات، اثر تغییرات در یک متغیر (یا متغیرهای) غیر وابسته روی رفتار متغیرهای وابسته مشاهده می‌شود. اختلاف بین این دو شیوه درچگونگی مطالعه‌ای است که عملاً هدایت می‌شود. یک مطالعه تجربی در بردارنده روشهای اندازه گیری سیستم تحت مطالعه است که سیستم را تغییر میدهد و سپس با استفاده از روش مشابه اندازه گیری‌های اضافی انجام میدهد تا مشخص سازد که آیا تغییرات انجام شده، مقادیر شاخص‌ها را تغییر میدهد یا خیر. در مقابل یک مطالعه نظری، مداخلات تجربی را در بر نمی‌گیرد. در عوض داده‌ها جمع آوری می‌شوند و روابط بین پیش بینی‌ها و جواب بررسی می‌شوند.
یک نمونه از مطالعه تجربی، مطالعات Hawthorne مشهور است که تلاش کرد تا تغییرات در محیط کار را در کمپانی الکتریک غربی Howthorne بیازماید. محققان علاقه مند بودند که آیا افزایش نور می‌تواند کارایی را در کارگران خط تولید افزایش دهد. محققان ابتدا کارایی را در کارخانه اندازه گیری کردند و سپس میزان نور را در یک قسمت از کارخانه تغییر دادند تا مشاهده کنند که آیا تغییر در نور می‌تواند کارایی را تغییر دهد. به واسطه خطا در اقدامات تجربی، به ویژه فقدان یک گروه کنترل محققاتی در حالی که قادر نبودند آنچه را که طراحی کرده بودند، انجام دهند قادر شدند تا محیط را با شیوه Hawthorne آماده سازند. یک نمونه از مطالعه مشاهداتی، مطالعه ایست که رابطه بین سیگار کشیدن و سرطان ریه را بررسی می‌کند. این نوع از مطالعه به طور اختصاصی از شیوه‌ای استفاده می‌کند تا مشاهدات مورد علاقه را جمع آوری کند و سپس تجزیه و تحلیل آماری انجام دهد. در این مورد، محققان مشاهدات افراد سیگاری و غیر سیگاری را جمع آوری می‌کنند و سپس به تعداد موارد سرطان ریه در هر دو گروه توجه می‌کنند.
احتمالات :
در زبان محاوره ، احتمال یکی از چندین واژه ای است که برای دانسته یا پیشامدهای غیر مطمئن به کار میرود و کم و بیش با واژه‌هایی مانند ریسک، خطرناک، نامطمئن، مشکوک و بسته به متن قابل معاوضه است. شانس، بخت ، امتیاز و شرط بندی از لغات دیگری هستند که نشان دهنده برداشت‌های مشابهی هستند. همانگونه که نظریه مکانیک به تعاریف دقیق ریاضی از عبارات متداولی مثل کار و نیرو می‌پردازد، نظریه احتمالات نیز تلاش دارد تا مفاهیم و برداشت‌های مربوط به احتمالات را کمّی سازی
پایه نظریه محکم استفاده می‌کند.
مراحل پایه برای انجام یک تجربه عبارت‌اند از :
برنامه ریزی تحقیق شامل تعیین منابع اطلاعاتی، انتخاب موضوع تحقیق و ملاحظات اخلاقی برای تحقیق و روش پیشنهادی. طراحی آزمون شامل تمرکز روی مدل سیستم و تقابل متغیرهای مستقل و وابسته. خلاصه سازی از نتایج مشاهدات برای جامعیت بخشیدن به آنها با حذف نتایج (آمار توصیفی). رسیدن به اجماع در مورد آنچه مشاهدات درباره دنیایی که مشاهده می‌کنیم به ما می‌گویند (استنباط آماری). ثبت و ارائه نتایج مطالعه.
سطوح اندازه گیری :
چهار نوع اندازه گیری یا مقیاس اندازه گیری در آمار استفاده می‌شود. چــهار نوع یا سطح اندازه گیری (ترتیبی، اسمی، بازه‌ای و نسبی) دارای درجات متفاوتی از سودمندی در بررسی‌های آماری دارند. اندازه گیری نسبی در حالی که هم یک مقدار صفر و فاصله بین اندازه‌های متفاوت تعریف می‌شود بیشترین انعطاف پذیری را در بین روشهای آماری دارد که می‌تواند برای تحلیل داده‌ها استفاده شود. مقیاس تناوبی با داشتن فواصل معنی دار بین اندازه‌ها اما بدون داشتن میزان صفر معنی دار (مثل اندازه‌گیری بهره هوشی یا اندازه‌گیری دما در مقیاس سلسیوس) در تحقیقات آماری استفاده می‌شود.
تکنیک‌های آماری :
بعضی از آزمون‌ها و روشهای آماری برای مشاهدات تحقیقی آماری شناخته شده عبارت‌اند از:
پخش نرمال:که از فرم زنگوله ای تبعیت می کند.
آزمون تی استیودنت:
اگر Zیک متغیر تصادفی نرمال استاندارد((0,1)Z~N)و U متغیر تصادفی از نوع خی2با rدرجه آزادی باشند آنگاه متغیر تصادفی Tکه (T=Z/sqr(u/r ارای پخش tبا rدرجه آزادی است.
آزمون توان دوم کای (خی دو)
آنالیز واریانس (ANOVA)
آزمون Mann-Whitney U
تحلیل رگرسیون
همبستگی
آزمون کمترین تفاوت معنی‌دار (LSD) فیشر
ضریب همبستگی گشتاور-حاصل‌ضربی پیرسون
ضریب همبستگی رتبه‌ای اسپیرمن
داده ها :
به اعداد، حروف، نوشته‌ها، نگاره‌ها و دیگر اطلاعاتی که از انسان‌ها یا دستگاه‌ها سرچشمه می‌گیرند داده می‌گویند. داده‌ها معمولاً از سوی انسان‌ها یا دستگاه‌ها به صورت نمادهایی قراردادی ارائه می‌شوند. به اطلاعاتی که هنوز روی آنها کار نشده یا به عبارتی پردازش نشده‌اند داده‌های خام می‌گویند. عبارت داده خام یک عبارت نسبی است یعنی اطلاعاتی که در یک مرحله پردازش‌شده به شمار می‌آیند شاید از سوی دست‌اندرکاران مراحل بعدی هنوز داده‌هایی خام نامیده شوند.
دانلود طرح آماری و مدل سازی انتخاب یک ماشین بین 950 ماشین در پارکینگ
| دسته بندی | آمار |
| فرمت فایل | doc |
| حجم فایل | 42 کیلو بایت |
| تعداد صفحات فایل | 15 |
پروژه آماری و مدل سازی انتخاب یک ماشین بین 950 ماشین در پارکینگ در 15 صفحه ورد قابل ویرایش
در یک پارکینگ 950 ماشین پارک شده است. شخصی می خواهد با استفاده از اعداد تصادفی نمونه خود را انتخاب کند. (یک نمونه ی 30 تایی از ماشین های پارک شده)
پس از اینکه او نمونه ی خود را انتخاب کرد متوجه شد که 8 ماشین پیکان، 7 ماشین ریو، 5 ماشین پژو، 3 ماشین فولکس، 3 ماشین پاترول، 3 ماشین دوو و یک ماشین بنز بود. هدف شخص به دست آوردن نام ماشین و سال ماشین های می‌باشد.
جامعه و نمونه
جامعه- کلیه ای ماشین های پارک شده در داخل پارکینگ و موضوه مورد مطالعه یک نمونه تصادفی 30تایی از ماشین های پارک شده.
نمونه- حد 30 اتومبیل از میان 950 اتومبیل برای بررسی که بیانگر خصوصیات جامعه است.
نمونه تصادفی ساده- اگر کلیه ی ماشین ها را به عنوان جامعه آماری در نظر بگیریم. که نمونه انتخاب شده کاملاً تصادفی است و قبل از انتخاب همه ی افراد جامعه به طور یکسان امکان و سهم برگزده شدن را داشته اند.
روش جمع آوری داده ها
روش جمع آوری داده در این مرحله مشاهده و ثبت وقایع است بدین ترتیب که پس از انتخاب آنان فرد اطلاعات لازم را از ماشین یادداشت برداری می‌کند.
متغیر تصادفی
اگر اندازه گیری بر اساس سال ماشین ها باشد متغیر تصادفی آن کمی پیوسته می‌باشد.
دسته بندی داده ها و جدول فراوانی
داده ها 1345-1330-1375-1341-1350 پیکان
1360-1376-1355
1369-1372-1383-1381-1366-1352-1344 ریو
1333-1382-1377-1373-1359 پژو
1346-1335-1330 فولکس
1367-1374-1380 پاترول
1364-1373-1384 دوو
1350 بنز
داده ها به صورت مرتب شده
کوچکترین داده- بزرگترین دادة دامنه تغییرات
54=1330-1384= دامنة تغییرات
ـــــــــــــــــــ = حدود دسته
حدود دسته
|
1330 |
1330 |
1333 |
1335 |
1341 |
||
|
1344 |
1345 |
1346 |
1350 |
1350 |
||
|
1352 |
1355 |
1359 |
1360 |
1364 |
||
|
1366 |
1367 |
1369 |
1372 |
1373 |
||
|
1373 |
1374 |
1375 |
1374 |
1377 |
||
|
1380 |
1381 |
1382 |
1383 |
1384 |
حدود دسته
|
ـــــــــــــــــــــــ = فراوانی نسبی
فراوانی دسته های ماقبل+ فراوانی هر دسته= فراوانی تجمعی
|
ـــــــــــــــــــــــــــــــ = مرکز دسته
|
دسته |
فراوانی fi |
فراوانی نسبی |
درصد فراوانی نسبی |
مرکز دسته |
فراوانی تجمعی |
|
1337-1329 |
4 |
|
|
|
4 |
|
1345-1337 |
2 |
|
|
1341 |
6 |
|
1353-1345 |
5 |
|
|
1349 |
11 |
|
1361-1353 |
3 |
|
|
1357 |
14 |
|
1369-1361 |
3 |
|
|
1365 |
17 |
|
1377-1369 |
7 |
|
|
1373 |
24 |
|
1385-1377 |
6 |
|
|
1381 |
30* |
نکته: اگر دامنه ی تغییرات برابر صفر شود یعنی تمام داده ها با هم برابر است.
نمودارها و تحلیل داده ها
شاخص های هندسی: برای تحلیل داده ها می توانیم از اشکال هندسی استفاده کنیم که این اشکال عبارتند از:
1-نمودار میله ای 2-نمودار مستطیلی 3-نمودار دایره ا
شاخص های مرکزی
مد: داده ای است که بیشترین فراوانی را دارد.
میانه: پس از مرتب کردن داده ها، مقداری را که تعداد داده های بعد از آن با تعداد داده های قبل از آن برابر است، میانه می نامیم.
|
1330 |
1330 |
1333 |
1335 |
1341 |
1344 |
1345 |
|
1346 |
1350 |
1350 |
1352 |
1355 |
1359 |
1360 |
|
1364 |
1366 |
1367 |
1369 |
1372 |
1373 |
1373 |
|
1374 |
1384 |
1376 |
1377 |
1380 |
1381 |
1382 |
|
1383 |
1384 |
|
|
|
|
|
روش محاسبه میانه:
اگر تعداد داده ها زوج باشد آن را تقسیم بر دو می کنیم و بعد از آن به اضافه ی 2 تقسیم بر 2 می کنیم و دو عدد به دست آمده را با هم جمع و تقسیم بر دو می کنیم.
1373 و 1350 و 1330= مد
شماره میانه 15=
شماره میانه
نمودار جعبه ای برای نشان دادن متقارن بودن داده ها است.
ابتدا کوچکترین داده و بزرگترین داده را مشخص می کنیم، سپس میانه ی داده ها را مشخص می کنیم. میانه نیمه اول داده ها را که به آن چارک اول و میانه ی نیمه ی دوم داده ها که به آن چارک سوم می گوییم را به دست می آوریم.
شماره شماره 1330= ک.د
1384=ب.د
میانگین، برای به دست میانگین اعداد و و… به صورت زیر عمل می کنیم.
دانلود طرح آماری نمرات
| دسته بندی | آمار |
| فرمت فایل | doc |
| حجم فایل | 43 کیلو بایت |
| تعداد صفحات فایل | 27 |
طرح آماری نمرات در 27 صفحه ورد قابل ویرایش
¯جدول فراوانی کلاس (A) ¯
|
طول دسته |
مرکز دسته |
فراوانی مطلق |
فراوانی تجمعی |
فراوانی نسبی |
درصد فراوانی نسبی |
|
35/6-25/3 |
8/4 |
6 |
6 |
162/0 |
2/16 |
|
45/9-35/6 |
9/7 |
7 |
13 |
189/0 |
9/18 |
|
55/12-45/9 |
11 |
8 |
21 |
216/0 |
6/21 |
|
65/15-55/12 |
1/14 |
10 |
31 |
27/0 |
27 |
|
75/18-65/15 |
2/17 |
6 |
37 |
162/0 |
2/16 |
¯جدول فراوانی کلاس (B) ¯
|
طول دسته |
مرکز دسته |
فراوانی مطلق |
فراوانی تجمعی |
فراوانی نسبی |
درصد فراوانی نسبی |
|
85/5-75/2 |
3/4 |
8 |
8 |
216/0 |
6/21 |
|
95/8-85/5 |
4/7 |
8 |
16 |
216/0 |
6/21 |
|
05/12-95/8 |
5/10 |
9 |
25 |
243/0 |
3/24 |
|
15/15-05/12 |
6/13 |
8 |
33 |
216/0 |
6/21 |
|
25/18-15/15 |
7/16 |
4 |
37 |
108/0 |
8/10 |
¯جدول فراوانی کلاس (C) ¯
|
طول دسته |
مرکز دسته |
فراوانی مطلق |
فراوانی تجمعی |
فراوانی نسبی |
درصد فراوانی نسبی |
|
55/4-25/1 |
9/2 |
9 |
9 |
23/0 |
23 |
|
85/7-55/4 |
2/6 |
7 |
16 |
179/0 |
9/17 |
|
15/11-85/7 |
5/9 |
9 |
25 |
23/0 |
23 |
|
45/14-15/11 |
8/12 |
7 |
32 |
179/0 |
9/17 |
|
75/17-45/14 |
1/16 |
7 |
39 |
179/0 |
9/17 |
¯ نمرات فیزیک کلاس ¯ (C)
|
نمرات پایانی |
تعداد |
نمرات پایانی |
تعداد |
||
|
به حروف |
به عدد |
به حروف |
به عدد |
||
|
نه ونیم |
5/9 |
21 |
یک ونیم |
5/1 |
1 |
|
نه ونیم |
5/9 |
22 |
دو |
2 |
2 |
|
ده |
10 |
23 |
دو ونیم |
5/2 |
3 |
|
ده ونیم |
5/10 |
24 |
سه |
3 |
4 |
|
یازده |
11 |
25 |
سه ونیم |
5/3 |
5 |
|
دوازده |
12 |
26 |
چهار |
4 |
6 |
|
دوازده |
12 |
27 |
چهار |
4 |
7 |
|
دوازده ونیم |
5/12 |
28 |
چهار |
4 |
8 |
|
دوازده ونیم |
5/12 |
29 |
چهار ونیم |
5/4 |
9 |
|
سیزده |
13 |
30 |
پنج |
5 |
10 |
|
سیزده وبیست وپنج |
25/13 |
31 |
پنج |
5 |
11 |
|
چهارده |
14 |
32 |
پنج ونیم |
5/5 |
12 |
|
چهارده ونیم |
5/14 |
33 |
شش |
6 |
13 |
|
شانزده |
16 |
34 |
شش |
6 |
14 |
|
شانزده |
16 |
35 |
شش |
6 |
15 |
|
شانزده |
16 |
36 |
شش |
6 |
16 |
|
شانزده |
17 |
37 |
هشت ونیم |
5/8 |
17 |
|
هفده ونیم |
5/17 |
38 |
هشت ونیم |
5/8 |
18 |
|
هفده ونیم |
5/17 |
39 |
نه |
9 |
19 |
|
|
|
|
نه ونیم |
5/9 |
20 |
¯ نمرات فیزیک کلاس ¯ (A)
|
نمرات پایانی |
تعداد |
نمرات پایانی |
تعداد |
||
|
به حروف |
به عدد |
به حروف |
به عدد |
||
|
دوازده ونیم |
5/12 |
20 |
سه ونیم |
5/3 |
1 |
|
دوازده ونیم |
5/12 |
21 |
سه ونیم |
5/3 |
2 |
|
سیزده |
13 |
22 |
چهار ونیم |
5/4 |
3 |
|
سیزده |
13 |
23 |
پنج ونیم |
5/5 |
4 |
|
سیزده |
13 |
24 |
پنج ونیم |
5/5 |
5 |
|
سیزده ونیم |
5/13 |
25 |
شش |
6 |
6 |
|
چهارده ونیم |
5/14 |
26 |
شش ونیم |
5/6 |
7 |
|
چهارده ونیم |
5/14 |
27 |
هشت |
8 |
8 |
|
چهارده وهفتادوپنج |
75/14 |
28 |
هشت |
8 |
9 |
|
پانزده |
15 |
29 |
هشت ونیم |
5/8 |
10 |
|
پانزده |
15 |
30 |
هشت ونیم |
5/8 |
11 |
|
پانزده وبیست وپنج |
25/15 |
31 |
نه |
9 |
12 |
|
شانزده وبیست وپنج |
25/16 |
32 |
نه |
9 |
13 |
|
هفده |
17 |
33 |
نه ونیم |
5/9 |
14 |
|
هفده |
17 |
34 |
نه ونیم |
5/9 |
15 |
|
هفده ونیم |
5/17 |
35 |
ده |
10 |
16 |
|
هجده |
18 |
36 |
یازده |
11 |
17 |
|
هجده ونیم |
5/18 |
37 |
دوازده |
12 |
18 |
|
|
|
|
دوازده |
12 |
19 |
¯ نمرات فیزیک کلاس ¯ (B)
|
نمرات پایانی |
تعداد |
نمرات پایانی |
تعداد |
||
|
به حروف |
به عدد |
به حروف |
به عدد |
||
|
ده |
10 |
20 |
سه |
3 |
1 |
|
ده |
10 |
21 |
چهار |
4 |
2 |
|
ده ونیم |
5/10 |
22 |
چهار |
4 |
3 |
|
یازده ونیم |
5/11 |
23 |
چهار |
4 |
4 |
|
دوازده |
12 |
24 |
چهارونیم |
5/4 |
5 |
|
دوازد |
12 |
25 |
چهارونیم |
5/4 |
6 |
|
دازده ونیم |
5/12 |
26 |
پنج |
5 |
7 |
|
سیزده |
13 |
27 |
پنج ونیم |
5/5 |
8 |
|
سیزده |
13 |
28 |
شش |
6 |
9 |
|
سیزده ونیم |
5/13 |
29 |
شش وبیست وپنج |
25/6 |
10 |
|
چهارده ونیم |
5/14 |
30 |
شش ونیم |
5/6 |
11 |
|
چهارده ونیم |
5/14 |
31 |
هفت |
7 |
12 |
|
پانزده |
15 |
32 |
هفت |
7 |
13 |
|
پانزده |
15 |
33 |
هفت ونیم |
25/7 |
14 |
|
پانزده ونیم |
5/15 |
34 |
هفت ونیم |
5/7 |
15 |
|
شانزده |
16 |
35 |
هشت |
8 |
16 |
|
شانزده |
16 |
36 |
نه |
9 |
17 |
|
هجده |
18 |
37 |
نه ونیم |
5/9 |
18 |
|
|
|
|
ده |
10 |
19 |