پی فایل

بهترین و عالی در ارائه فایل

پی فایل

بهترین و عالی در ارائه فایل

دانلود پاورپوینت مطالعات اقتصادی طرح شهرسازی

پاورپوینت مطالعات اقتصادی طرح شهرسازی
دسته بندی معماری
فرمت فایل docx
حجم فایل 4675 کیلو بایت
تعداد صفحات فایل 36
پاورپوینت مطالعات اقتصادی طرح شهرسازی

فروشنده فایل

کد کاربری 4674

پاورپوینت مطالعات اقتصادی طرح شهرسازی

مقدمه
اوضاع کلی اقتصادی شهر
جایگاه اقتصادی شهر در بخش کلان و خرد
میزان و نوع تولید در هریک از بخشهای اقتصادی (صنعت ، کشاورزی و خدمات)
بررسی و شناخت استعدادهای بالقوه و بالفعل اقتصادی در هریک از بخشهای اقتصادی (صنعت ، کشاورزی و خدمات)
تعیین نقش و کارکرد شهر (روش بوژو گارنیه)
روش ضریب مکانی
جمعیت فعال، اشتغال و بیکاری در بخش‌های مختلف اقتصادی
جمعیت فعال، شاغل و بیکار به تفکیک زن و مرد
بار اقتصادی و نرخ فعالیت‌های عمومی
گروه‌های عمده‌ی فعالیت
ارزش زمین و ساختمان‌های مسکونی و غیرمسکونی و تغییرات آنها در مناطق مختلف شهر و عوامل مؤثر در این تغییرات
لزوم بررسی ارزش زمین وساختمان‌های مسکونی و غیر مسکونی و تغییرات آنها
برآورد حجم تقاضا و عرضة زمین
برآورد شکاف عرضه و تقاضا
تصریح مدل قیمت هدانیک زمین


مطالعات اقتصادی طرح شهرسازی
salman دوشنبه 17 تیر 1398 ساعت 20:29
0 نظر

دانلود مقاله مقایسه نظام های آموزشی ایران و فنلاند

مقاله مقایسه نظام های آموزشی ایران و فنلاند در 55 صفحه ورد قابل ویرایش
دسته بندی علوم انسانی
فرمت فایل doc
حجم فایل 34 کیلو بایت
تعداد صفحات فایل 55
مقاله مقایسه نظام های آموزشی ایران و فنلاند

فروشنده فایل

کد کاربری 6017

مقاله مقایسه نظام های آموزشی ایران و فنلاند در 55 صفحه ورد قابل ویرایش

تاریخچه تحولات آموزش عالی

آموزش عالی در فرهنگ و تمدن پویای ایرانی و اسلامی از قدمت و غنای شایسته ای برخوردار بوده است . با آغاز عصر رنسانس و پیشرفتهای علمی و صنعتی در کشورهای غربی، در کشور ایران نیز عناصری از آموزش عالی مبتنی بر الگوی اروپای غربی ایجاد گردید.نخستین بار امیرکبیر علاوه بر اعزام دانشجو به خارج، با تأسیس دارالفنون در سال 1228 هجری شمسی، ازاساتید خارجی جهت تدریس در دانشکده های تخصصی فنی دارالفنون دعوت به عمل آورد.در همان اثنا دانشگاه تهران و تعدادی از دانشگاهها و مؤسسات آموزش عالی شکل گرفتند. با تصویب قانون اجازه تأسیس دانشگاه در تهران طی سال 1313 هجری شمسی، دانشگاه تهران به عنوان مرکز ثقل آموزش عالی ایران شناخته شد.

با تأسیس وزارت علوم و آموزش عالی در بهمن 1346 و تشکیل " شورای مرکــزی آموزش" در سال 1348 ، نخستین گام در جهت تمرکز، تجدید سازمان و اعمال نظارت مرکزی بر دانشگاهها و مؤسسات آموزش عالی کشور برداشته شد. پس از پیروزی انقلاب اسلامی در اردیبهشت1359 لایحه قانونی تشکیل شورای عالی فرهنگ و آموزش عالی به تصویب شورای انقلاب رسیده و به دنبال آن به منظور ایجاد تحولی اساسی در دانشگاهها، به درخواست دانشجویان مسلمان و انقلابی ستادی با عنوان ستاد انقلاب فرهنگی با فرمان حضرت امام خمینی (ره) تشکیل شد.گفتنی است که ستاد مذکور عهده دار بزرگترین نقش در حوزه سیاستگذاری فرهنگی و آموزشی کشور گردید.درمرداد ماه 1364 با تصویب قانون " تشکیل وزارت بهداشت، درمان و آموزش پزشکی"، کلیه اختیارات، وظایف و مسؤولیتهای وزارت فرهنگ و آموزش عالی درآموزش پزشکی به وزارتخانه جدید تفویض گردید. درسال1379، وزارت فرهنگ و آموزش عالی به منظور انسجام بخشیدن به امور اجرایی و سیاستگذاری نظام علمی کشور به وزارت علوم، تـحقیقات و فناوری تغییر نام داده و وظایف برنامه ریزی، حمایت و پشتیبانی، ارزیابی و نظارت، بررسی و تدوین سیاستها و اولویتهای راهبردی در حوزه های تحقیقات و فناوری نیز به وظایف آن افزوده گردید.

ارکان نظام آموزش عالی

از جمله مهمترین نهادهای مرکزی نظام آموزش عالی ایران می توان به موارد ذیل اشاره نمود:

1- شورای عالی انقلاب فرهنگی اهم وظایف شورای عالی انقلاب فرهنگی به عنوان بالاترین مرجع سیاستگذاری و برنامه ریزی آموزش عالی کشور به شرح ذیل است :

1. گسترش و نفوذ فرهنگ اسلامی در شؤون جامعه و تقویت انقلاب فرهنگی و اعتلای فرهنگ عمومی

2. تحول دانشگاهها و مدارس، مراکز فرهنگی و هنری براساس فرهنگ صحیح اسلامی و گسترش وتقویت کارشناسان متعهد و نیروهای فعال ماهر، اساتید، مربیان و معلمین معتقد به اسلام و استقلال کشور

3. تعمیم سواد و استفاده از دستاوردها و تجارب مفید دانش بشری جهت نیل به استقلال علمی وفرهنگی کشور

4. حفظ، احیا و معرفی آثار اسلامی و ملی



2- وزارت فرهنگ و آموزش عالی (علوم، تحقیقات و فناوری)وزارت فرهنگ و آموزش عالی طی سال1357 با ادغام وزارت علوم و آموزش عالی و وزارت فرهنگ و هنر تشکیل یافت.ازجمله مهمترین وظایف وزارت فرهنگ و آموزش عالی مطابق قانون اصلاح قانون تأسیس وزارت علـوم و آموزش عالی مصوب1353 می توان به موارد ذیل اشاره نمود:

الف- بررسی و ارائه اهداف اساسی، خط مشی و برنامه ریزی کلیه سطوح آموزشی و پژوهشهای علمی و برقراری هماهنگی میان برنامه های مذکور

ب - تعیین اصول کلی برنامه های آموزشی و پژوهشی دانشگاه های کشور

ج - تعیین ضوابط اساسی آموزشی و پژوهشی دانشگاهها، مؤسسات آموزش عالی و مؤسسات پژوهشی

د - هماهنگی نمودن ضوابط سازمانی دانشگاهها و مؤسسات آموزش عالی، مؤسسات پژوهشی و ضوابط و اصول کلی مقررات استخدامی اعضای هیأت علمی و سایرکادر دانشگاهها و مؤسسات آموزش عالی و پژوهشی کشور پس از تأیید سازمان امور اداری و استخدامی کشور (با توجه به نیازها و مقتضیات خاص هر یک از سازمانهای مربوطه)

هـ- هماهنگ نمودن ضوابط و اصول کلی مقررات مالی و معاملاتی دانشگاهها و مؤسسات آموزش عالی و مؤسسات پژوهشی با همکاری وزارت امور اقتصادی و دارایی و سازمان برنامه و بودجه، در جهت تسهیل فعالیت سازمانهای مذکور

و – برنامه ریزی جامع توسعه آموزش عالی و پژوهشهای علمی به منظور تربیت نیروی انسانی کاردان و متخصص موردنیاز کشور

ز - تعیین خط مشی کلی درخصوص اعزام دانشجو به خارج و نظارت و سرپرستی بر امور اعزام و تحصیل، بازگشت و به کارگماری دانشجویان مذکور

ح - اتخاذ تدابیرلازم جهت ترویج علوم، هدایت و ارشاد فعالیتهای پژوهشی،حمایت از محققین کشور و ایجاد تسهیلات لازم جهت انجام فعالیتهای پژوهشی

ط - نظارت بر امور دانشگاهها و مؤسسات آموزش عالی و مؤسسات پژوهشی و ارزشیابی آنها

ی - تعیین ضوابط مربوط به تشخیص ارزش علمی گواهینامه های آموزش عالی، پژوهشهای علمی دانشگاهها و مؤسسات علمی خارجی وتعیین ارزش مدارک مذکور

ک - فراهم آوردن موجبات تربیت دبیران و کارشناسان آموزشی موردنیاز مؤسسات آموزش عمومی

ل – صدور مجوز تأسیس، تجهیز و توسعه هرگونه واحد آموزش عالی و یا مؤسسه پژوهشی و جلوگیری از ادامه فعالیت و یا انحلال هر یک از آنها طبق تصویب شورای گسترش آموزش عالی

م - همکاری با سازمان برنامه و بودجه در جهت بررسی صورت اعتبارات جاری و عمرانی موردنیاز دانشگاهها و مؤسسات آموزش عالی وپژوهشی

ن - اداره امور نمایندگی ثابت ایران درسازمان یونسکو و امور بورسهای تحصیلی اعطایی از سوی سازمان امور اداری و استخدامی کشور به دانشگاهها و مؤسسات آموزش عالی و مؤسسات پژوهشی کشور و توسعه و نظارت در روابط علمی بین المللی درسطح آموزش عالی و پژوهشهای علمی دانشگاهها و مؤسسات آموزش عالی

دانشگاهها و مؤسسات آموزش عالی و پژوهشی کشور تحت نظارت هیأت امنای دانشگاهها و مؤسسات آموزش عالی اداره می گردد. مطابق قانون مصوب1367 شورای عالی انقلاب فرهنگی وهیأت امنای دانشگاهها و مؤسسات آموزش عالی با ساختاری به شرح ذیل تشکیـل می گردند:

الف – وزیر

ب - رئیس دانشگاه

ج - 4 الی 6 تن از شخصیتهای علمی، فرهنگی، اجتماعی، محلی و کشوری که از نقش مؤثرتری درتوسعه و پیشرفت دانشگاه مربوطه برخوردار باشند. ( این اعضا به پیشنهاد وزیـر و تصمیم گیری شورای عالی انقلاب فرهنگی و با حکم رئیس جمهور تعیین می گردند.)

د - نماینده یا رئیس سازمان برنامه و بودجه گفتنی است که ریاست هیأت امنای دانشگاه برحسب مورد بر عهده وزیر فرهنگ و آموزش عالی یا وزیر بهداشت، درمان و آموزش پزشکی و دبیری هیأت امنا نیز بر عهده رئیس دانشگاه می باشد.

از جمله مهمترین وظایف و اختیارات هیأت امنا که به موجب قانون مذکور تعیین گردیده است می توان به موارد ذیل اشاره نمود:

الف - تصویب آیین نامه های داخلی

ب - تصویب قوانین سازمانی و تشکیلاتی دانشگاه ها و نحوه اداره دانشگاه ها و واحدهای تابعه

ج - بررسی و تصویب بودجه دانشگاه ها که از سوی رئیس دانشگاه پیشنهاد می گردد.

جریانات متنوع درآموزش عالی

آموزش عالی در ایران عمدتا بر آموزشهای دانشگاهی منتهی به مدارک کاردانی، کارشناسی، کارشناسی ارشد و دکتری مشتمل می گردد.

از جمله مهترین مراکز آموزشی فعال درنظام آموزش عالی ایران میتوان به موارد ذیل اشاره نمود:

- تقویت مراکز اطلاعاتی و مرکز مدارک علمی ایران

6- به روز نمودن ا طلاعات تجهیزاتی دانشگاهها و مراکز پژوهشی، طی سال 1378 بالغ بر4200 عنوان مجله توسط دانشگاه تهران، دانشگاه تربیت مدرس و کتابخانه منطقه ای شیراز خریداری و روگرفت آن به سایر دانشگاهها و مراکز تحقیقاتی ارسال گردید.

7- برگزاری جشنواره خوارزمی و تشویق مخترعین و مبتکرین جوان به منظور شکوفایی علم و تحقیق و پژوهش از سوی سازمان پژوهشهای علمی و صنعتی ایران

8- برقراری ارتباط میان صنعت و دانشگاه و توسعه تکنولوژی درکشور و حمایت از مراکز پژوهشی غیردولتی از سوی سازمان پژوهشهای علمی و صنعتی ایرانمنزلت و رسالت فرهنگی و اجتماعی

سیاستها

از جمله مهمترین سیاستهای کشورایران درجهت ارتقاء منزلت و رسالت فرهنگی و اجتماعی مراکز آموزش عالیپس از پیروزی انقلاب اسلامی می توان به موارد ذیل اشاره نمود:

1- رشد و گسترش فرهنگ گفتگو، نقد و مباحثه علمی و اجتماعی و ایجاد فضای سالم و مطمئن جهت ارتقای فرهنگ، اندیشه، دانش و بینش در دانشگاهها و جامعه

2- فراهم آوردن زمینه مشارکت کارشناسانه دانشگاهیان در فرایند تصمیم سازی، تصمیم گیری، نقد و اصلاح امور جامعه و برنامه ریزی و مدیریت توسعه کشور

3- سیاست حمایت از تشکلهای علمی، آموزشی، پژوهشی، فنی، سیاسی و فرهنگی دانشجویان و دانشگاهیان در چهارچوب قوانین و مقررات

4- فراهم نمودن عرصه های فعالیت فکری و علمی دانشجویان در دوران تحصیل جهت کسب تجربیات و آشنایی با افکار، ایده ها و خواستهای آنان از طریق حمایت و زمینه سازی از انتشار نشریات دانشجویی

اقدامات

از جمله مهمترین اقدامات کشورایران درجهت ارتقاء منزلت و رسالت فرهنگی و اجتماعی مراکز دانشگاهیپس از پیروزی انقلاب اسلامی می توان به موارد ذیل اشاره نمود:

1- حمایت از تشکلهای علمی، آموزشی، پژوهشی، فرهنگی و ... در میان دانشجویان و دانشگاهیان، از طریق تشکیل کانونهای فرهنگی و هنری و برگزاری همایشهای فرهنگی وحمایت مادی، فکری و معنوی از کلیه کانونها

2- مشارکت دادن دانشجویان در تصمیم گیریها و برنامه ریزیهای مربوط به مجامع کانونهای فرهنگی، هنری از طریق تشکیل کمیته های برنامه ریزی

3- حمایت و تقویت برنامه های فرهنگی، هنری و ورزشی دانشگاهها نظیر برگزاری جشنواره ها، مسابقات فرهنگی، هنری، گردهمایی ها، همایشهای فرهنگی، سمینارها و کنگره های علمی و فرهنگی

4- حمایت از انتشار نشریات دانشجویی دردانشگاههای کشور در زمینه های علمی، اجتماعی، فرهنگی، سیاسی، خبری، هنری و ...

لازم به ذکر است که تعداد نشریات دانشجویی تا قبل از سال76 بر 50 بالغ می گردید که طی سال 78 بر 300 نشریه بالغ گردید.

5 - حفظ و ارتقاء روحیه اسلامی و انقلابی دانشگاهیان و دانشجویان از طریق تشکیل ستاد اسلامی شدن مراکز آموزشی با ریاست وزیر علوم، تحقیقات و فناوری، تشکیل کمیته های علمی - اعتقادی، فرهنگی، مدیریت و اجرای طرحهای تحقیقاتی درخصوص اسلامی شدن دانشگاهها و برگزاری سمینار "دانشگاه، جامعه و فرهنگ اسلامی" در سال 1378

6- افتتاح وتقویت صندوقهای رفاه و تأمین تسهیلات اعتباری استفاده از وام برای دانشجویان دوره های آموزشی شبانهروابط علمی، منطقه ای و بین المللی

سیاستها

از جمله مهمترین سیاستهای کشورایران درجهت ارتقاء روابط علمی، منطقه ای و بین المللی در حوزه آموزش عالی پس از پیروزی انقلاب اسلامی می توان به موارد ذیل اشاره نمود:

1- تقویت و توسعه مبادلات علمی، آموزشی و تحقیقاتی میان دانشگاهها و مؤسسات آموزش عالی و پژوهشی داخلی و نهادها ومراکز معتبر علمی و بین المللی

2- تبادل استاد، دانشجو و محقق با مراکز دانشگاهی و پژوهشی معتبر جهان

3- سیاست ارتقاء سطح مشارکت علمی و فرهنگی جمهوری اسلامی ایران در نهادها و مجامع علمی بین المللی

4- اهتمام به توسعه زبان فارسی و فرهنگ اسلامی و ایرانی درمنطقه خاورمیانه و آسیا و تقویت کرسیهای آموزش زبان فارسی در مراکز معتبر علمی جهان

اقدامات

از جمله مهمترین اقدامات کشورایران درجهت ارتقاء روابط

علمی، منطقه ای و بین المللی در حوزه آموزش عالی پس از پیروزی انقلاب اسلامی می توان به موارد ذیل اشاره نمود:

1- گسترش همکاریهای آموزشی، پژوهشی و فناوری در چهارچوب کمیسیون های مشترک جمهوری اسلامی ایران با سایر کشورها (بیش از 19 مورد طی سالهای 77 و 78)

2- حضور هیأت عالی رتبه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری در بیست و نهمین اجلاس کنفرانس عمومی فرهنگستان علوم جهان (TWAS)، پنجمین اجلاس عمومی شبکه سازمانهای علمی جهان سوم (TWNSO) و حضور هیأت عالی رتبه وزارت متبوع درکنفرانس جهانی در قرن 21 دربوداپست مجارستان

3- انعقاد یادداشت تفاهم علمی و آموزشی میان وزارت علوم، تحقیقات و فناوری با کشورهای ایتالیا، هلند، یونان، پاکستان، مغرب و ... (طی سالهای 77 و 78)

4- انعقاد یادداشت تفاهم همکاری میان دانشگاهها و مراکز تحقیقاتی جمهوری اسلامی ایران با کشورهای ایرلند، ژاپن، کره جنوبی، چین و ... (طی سالهای 77 و 78)

5- انعقاد قرارداد همکاری با جمهوری فدراتیو روسیه و آفریقای جنوبی طی سال 1379 انجام رایزنی هایی در جهت به عضویت درآمدن وزارت علوم، تحقیقات و فناوری، دانشگاهها و مراکز تحقیقاتی جمهوری اسلامی ایران در مجامع علمی و بین المللی جهان

6- اعزام و پشتیبانی مدرسین زبان و ادبیات فارسی به دانشگاههای کشورهای چین، بنگلادش، ژاپن، اردن، سوریه، اسپانیا، لهستان و یمن

7- پذیرش دانشجویان غیرایرانی رشته زبان و ادبیات فارسی و ایران شناسی جهت گذراندن دوره های کوتاه مدت آموزش زبان فارسی درکشورمدیریت اجرایی، امور معیشتی و رفاهی

سیاستها

از جمله سیاستهای کشورایران درجهت ارتقاء مدیریت اجرایی، امور معیشتی و رفاهی درحوزه آموزش عالی پس از پیروزی انقلاب اسلامی می توان به موارد ذیل اشاره نمود:

1- افزایش سهم آموزش عالی از تولید ناخالص ملی و بودجه عمومی دولت

2- بهبود وضعیت معیشتی و رفاهی اعضای هیأت علمی از طریق افزایش حقوق و مزایا متناسب با شأن و منزلت آنان، حل مشکلات مسکن و تأمین بهداشت و درمان و فراهم آوردن تسهیلات ویژه معیشتی جهت استفاده بهینه از فرصتها و تواناییهای آموزشی و پژوهشی

3- تقویت نهاد مدیریتی دانشگاهها و مراکز پژوهشی کشور از طریق گزینش شخصیتهای مؤمن و انقلابی علمی، فرهنگی- اجتماعی و زمینه سازی جهت رشد و شکوفایی اندیشه افراد متعهد و جوان در سطوح مدیریت خرد و کلان

اقدامات

از جمله اقدامات کشورایران درجهت ارتقاء مدیریت اجرایی، امور معیشتی و رفاهی درحوزه آموزش عالی پس از پیروزی انقلاب اسلامی می توان به موارد ذیل اشاره نمود:

1- اجرای آیین نامه مدیریت دانشگاهها با تکیه بر افزایش مشارکت اعضای هیأت علمی در تصمیم سازی و تصمیم گیری

2 – تدوین و اجرای آیین نامه بهره وری و تشکیل کمیته های بهره وری در دانشگاهها

3- برنامه ریزی جهت آموزش مدیران و بهبود مدیریت و بهره وری در حوزه آموزش

4- افزایش اختیارات رؤسای دانشگاهها

5- افزایش اختیارات هیأتهای امنای دانشگاهها در زمینه هزینه نمودن اعتبارات

6- افزایش حقوق اعضای هیأت علمی و پرداخت فوق العاده جذب و کارانه به کادر دانشگاهها


مقایسه نظام های آموزشی ایران فنلاند
salman دوشنبه 17 تیر 1398 ساعت 20:29
0 نظر

دانلود مقاله مقایسه دستورالعمل بانکها و صندوق قرض الحسنه

مقاله مقایسه دستورالعمل بانکها و صندوق قرض الحسنه در 29 صفحه ورد قابل ویرایش
دسته بندی علوم انسانی
فرمت فایل doc
حجم فایل 23 کیلو بایت
تعداد صفحات فایل 29
مقاله مقایسه دستورالعمل بانکها و صندوق قرض الحسنه

فروشنده فایل

کد کاربری 6017

مقاله مقایسه دستورالعمل بانکها و صندوق قرض الحسنه در 29 صفحه ورد قابل ویرایش


«مقدمه»

فصل اول:

قرض الحسنه اعطایی که در مؤسسات و بانکهای دیگر پرداخت می‎شود:

در قرآن کریم، در آیات متعددی راجع به قرض الحسنه اشاره شده است که مشهورترین آن آیه شریفه 11 از سوره مبارکه حدید می‎باشد که می فرماید:

من ذالذی یقرض الله قرضاً حسناً فیضا عنه لَهُ و لَهُ اُجْرُ کریم.

کیست که به خدا قرض نیکو دهد تا خدا بر او چندین برابر گرداند و پاداشی با لطف و کرامت او را عطا فرماید.

فرض برعکس ربا- روح عطوفت و ایثار، احسان، مردم داری و قسط و عدل را در جامعه زنده کرده و ربا را از صحنه اقتصادی خارج می نماید. در روایات آمده است که ثواب «قرض» از صدقات نیز به مراتب فزون تر است.

موارد اعطای قرض الحسنه

طبق ماده 16 آیین نامه فصل سوم قانون عملیات بانکی بدون ربا قرض الحسنه در موارد ذیل پرداخت می گردد.

الف- تأمین وسائل و ابزار و سایر امکانات لازم برای ایجاد کار جهت کسانی که فاقد این گونه امکانات می باشند در شکل تعاونی.

ب- کمک به امر افزایش تولید با تأکید بر تولیدات کشاورزی، دامی، صنعتی.

ج- رفع احتیاجات ضروری.

اعطای قرض الحسنه در خصوص بند الف، طبق ماده 2 دستورالعمل اجرایی به شرکت های تعاونی تولیدی و خدماتی به منظور ایجاد کار (غیر بازرگانی و معدنی) اختصاص یافته است.

اعطای قرض الحسنه مذکور در بند ب، به کارگاهها و واحدهای تولیدی متعلق به اشخاص حقیقی و حقوقی به منظور کمک به افزایش تولید در موارد ذیل، اختصاص یافته است:

1- جلوگیری از توقف کارگاهها و واحدهای تولیدی موجود.

2- راه اندازی کارگاهها و واحدهای تولیدی راکد.

3- توسعه کارگاهها و واحدهای تولیدی کوچک در شهرهای کوچک و روستاها.

4- ایجاد کارگاهها و واحدهای تولیدی کوچک در شهرهای کوچک و روستاها.

5- در مواردی که تأمین نیاز کارگاه یا واحد تولیدی از طریق سایر تسهیلات امکان‌پذیر نباشد اعطای قرض الحسنه، در خصوص بند (ج) رفع احتیاجات اشخاص حقیقی، موارد ذیل را متضمن است:

1- هزینه های ازدواج 2- تهیه جهیزیه 3- درمان بیماری 4- تعمیر و تأمین مسکن
5- کمک هزینه تحصیلی 6- کمک برای ایجاد مسکن در روستاها 7- رفع نیازهای متفرقه مشروط به اینکه کل تسهیلات اعطائی در قالب این بند از 25% مجموع تسهیلات قرض الحسنه اعطائی برای رفع احتیاجات ضروری (بند ج) تجاوز ننماید.

ضوابط اعطای قرض الحسنه:

1- حصول اطمینان از نیاز متقاضی

2- حصول اطمینان از ایجاد کار در مورد بند الف

3- حصول اطمینان از افزایش تولید در مورد بند ب

4- حصول اطمینان از مصرف قرض الحسنه توسط متقاضی.

5- حصول اطمینان از سکونت متقاضی در محدوده‌ی فعالیت واحد بانکی پرداخت کننده‌ی قرض الحسنه.

6- حصول اطمینان از عدم بدهی قرض الحسنه به سایر بانکها.

باید توجه داشت که اعطای قرض الحسنه به کارکنان شاغل بانکها طبق ضوابط این دستورالعمل ممنوع است. اعطای قرض الحسنه جهت رفع احتیاجات ضروری کارکنان بانکها طبق ضوابط و مقررات مربوط به خود بلامانع است.


سقف تسهیلات اعطایی:

1- حداکثر جمع کل قرض الحسنه اعطایی توسط بانکها ده درصد جمع کل تسهیلات اعطایی در هر سال می‎باشد. مشروط بر ایکه از جمع کل سپرده های پس انداز قرض الحسنه تجاوز ننماید ضمناً حداکثر سقف تخصیصی جهت رفع حوائج ضروری اشخاص (موضوع بند ج) نباید از 25% کل تسهیلات قرض الحسنه تجاوز نماید.

2- حداکثر سقف تسهیلات اعطایی قرض الحسنه به شرکت های تعاونی و واحدهای تولیدی پنج میلیون ریال و اشخاص حقیقی جهت رفع حوایج شخصی دو میلیون ریال تعیین گردیده است.

مدت بازپرداخت:

1- زمان بازپرداخت تسهیلات قرض الحسنه در خصوص واحدهای تولیدی و تعاونی حداکثر 5 سال.

2- زمان بازپرداخت تسهیلات قرض الحسنه رفع احتیاجات ضروری در مورد اشخاص حقیقی 3 سال تعیین گردیده است.

اقساط تسهیلات اعطایی قرض الحسنه حسب نظر مرجع تصویب کننده بصورت ماهانه، سه ماهه، شش ماهه، سالانه و یا دفعةٌ واحدةٌ خواهد بود.


کارمزد

کارمزد تسهیلات اعطایی قرض الحسنه موضوع این دستورالعمل در حال حاضر حداقل 5/2% و حداکثر 4% می‎باشد مشروط بر اینکه از هزینه های تجهیز منابع قرض الحسنه و نیز هزینه های اعطای آن تجاوز ننماید. ضمناً نحوه محاسبه آن بدین گونه است که کارمزد قرض الحسنه در ابتدای اعطای قرض الحسنه برای مدت باقیمانده همان سال و برای سالهای بعد در ابتدای هر سال به نسبت مانده و مدت، محاسبه و از گیرنده قرض الحسنه دریافت و در پایان هر سال به حساب بانک منظور می گردد.


فصل دوم: مضاربه

تعریف مضاربه «عقدی است که به موجب آن احد از متعاملین سرمایه می‎دهد با قید این که طرف دیگر با آن تجارت کرده و در سود آن شریک باشد. صاحب سرمایه مالک و عامل مضارب نامیده می‎شود. سرمایه مضاربه باید وجه نقد باشد.

ویژگی های مضاربه:

عقد حضار به دارای ویژگی های ذیل می‎باشد:

1- سرمایه مضاربه «رأس المال» حتماً باید نقد و عین باشد بنابراین با منفعت یا دین نمی توان مضاربه نمود.

2- مضاربه از جمله عقود جایز است و از این رو هر یک از طرفین حق فسخ قرارداد را دارند. مگر اینکه شرط دیگری در قرارداد تعیین شده باشد. در قراردادهای بانکی متن قرارداد مضاربه را طوری تنظیم نموده اند که عامل با امضاء قرارداد، شرط «ترک فسخ» قرارداد را تا زمان تسویه کامل از جانب خود بپذیرد.

3- مضاربه از جمله تسهیلات کوتاه مدت است و نباید از یک دوره خرید و فروش، حداکثر یک سال تجاوز نماید.

- باقیات و الصالحات

قرض الحسنه = با توجه به مشارکت صندوق در تمامی حل مشکلات معیشتی کارکنان نیروهای مسلح و با همکاری سپاه مبادرت به وام هایی که در قالب قرض الحسنه خاص می نماید که تعدادی از آنها را می‎توان بشرح ذیل نام برد:

- وام های مختلف مسکن: جهت خرید و ساخت و تکمیل مسکن پرسنل نیروی مسلح.

- وام های شجره طوبی: ازدواج فرزندان کارکنان سپاه

- وام های خاص بانکی: اعتبار دریافتی بانک سپه و پرداخت به پرسنل.

- وام های خاص معیشتی

- وام های خاص جانبازان و روحانیون

- وام های خاص سابوب و غیره.

قرض الحسنه خدمات اعتباری: با توجه به اینکه ممکن است پرسنل و کارکنان از رده ها خدماتی دریافت کرده باشند وبدهکار به آن رده مربوطه باشند با انعقاد قرارداد با صندوق در قالب خدمات اعتباری، صندوق مبادرت به کسر حقوق افراد و پرداخت به رده مربوطه بدون اینکه هر ساله بخواهد خودش پرداخت نماید.

لازم به ذکر است کارمزد وامها طی فرمول و با نرخ 3% می‎باشد که البته بعضی از این وامها (مسدودی معادل، باقیات الصالحات، کسر اقساط) کارمزد ندارد و نرخ کارمزد وام های ساخت مسکن کمتر از 3% می‎باشد.


بخش دوم: اعطا وام قرض الحسنه به عموم

اعطا قرض الحسنه به افراد غیر پاسدار حداکثر 6000000 ریال با نرخ 5% و 24 ماهه بوده که اعطا قرض الحسنه به صاحبان سپرده های قرض الحسنه به میزان 30% از کل سهم قرض الحسنه قابل پرداخت هر شعبه می‎باشد. و همچنین افراد غیره پاسدار نیز می‎توانند با افتتاح پس انداز حق عضویت در این قالب نیز وام دریافت نمایند که منوط به واریزی هر ماهه مبلغ حق عضویت می‎باشد یا سازمانها و نهادهای دولتی نیز می‎توانند برای کارکنان خود نیز در همین قالب خدمات دریافت نمایند.

صندوق انصار طبق بخش نامه های مربوط می‎تواند 55% از اعتبارات را به قرض الحسنه اختصاص نماید که طبق بررسی های انجام شده تا این لحظه بیشتر از این بوده است.




بخش سوم : تسهیلات در قالب عقود شرعی:

تسهیلات که صندوق در قالب عقود شرعی پرداخت می نماید به شرح ذیل می‎باشد:

1- فروش اقساطی 2- جعاله 3- سلف 4- مشارکت مردمی 5- اجاره بشرط تملیک و غیره

که بیشترین سهم را در این خصوص تسهیلات فروش اقساطی و جعاله دارا می‎باشد.


مقایسه دستورالعمل بانکها صندوق قرض الحسنه
salman دوشنبه 17 تیر 1398 ساعت 20:29
0 نظر

دانلود مقاله مجموعه‌های مرکزی و شعاع‌ها در گراف‌های مقسوم علیه صفر از حلقه‌های جابجائی

مقاله مجموعه‌های مرکزی و شعاع‌ها در گراف‌های مقسوم علیه صفر از حلقه‌های جابجائی در 29 صفحه ورد قابل ویرایش
دسته بندی ریاضی
فرمت فایل doc
حجم فایل 209 کیلو بایت
تعداد صفحات فایل 29
مقاله مجموعه‌های مرکزی و شعاع‌ها در گراف‌های مقسوم علیه صفر از حلقه‌های جابجائی

فروشنده فایل

کد کاربری 6017

مقاله مجموعه‌های مرکزی و شعاع‌ها در گراف‌های مقسوم علیه صفر از حلقه‌های جابجائی در 29 صفحه ورد قابل ویرایش


فهرست

عنوان

پیش گفتار .........................................................................................................

خلاصه‌ی مطالب ................................................................................................

1فصل اول

1-1مقدمه .........................................................................................................

1-2پیش نیازها ..................................................................................................

تعاریف ...................................................................................

قضیه ها....................................................................................

2فصل دوم

2-2مرکز ...........................................................................................................

2-3 میانه ..........................................................................................................

2-4 مجموعه های غالب ....................................................................................

منابع ...........................................................................................................................


خلاصه‌ی مطالب

برآن شدم تا با تلاش مستمر مطالبی را از نظر گرامیتان بگذرانم که بدیع باشد و قابل ارائه، امیدوارم رضایت خاطر شما خوانندگان گرامی را جلب نمایم. دراین‌جا خلاصه‌ای از مطالبی که مطالعه خواهید کرد آورده شده است.

دریک حلقه‌ی جابجایی و یکدار R، گراف مقسوم علیه صفر ، گرافی است که رأس های آن مقسوم علیه های صفر غیرصفر R می باشند که درآن دو رأس مجزای xو y مجاورند هرگاه xy=0. این مقاله اثباتی براین مطلب است که اگر R نوتری باشد آن گاه شعاع ،0،1 و یا 2 می باشد و نشان داده می‌شود که وقتی R آرتینی می‌باشد اجتماع مرکز با مجموعه {0} اجتماعی از ایده آل های پوچ ساز است. زمانی که مرکز گراف مشخص شده باشد می توان قطر را تعیین کرد و نشان داده می‌شود که اگر R حلقه‌ی متناهی باشد آن گاه میانه زیر مجموعه ای از مرکز آن است. زمانی که R آرتینی باشد با به کاربردن عناصری از مرکز می‌توان یک مجموعه‌ی غالب از ساخت و نشان داده می شود که برای حلقه‌ی متناهی ، که F میدان متناهی است، عدد غالب مساوی با تعداد ایده آل های ماکسیمال مجزای R است. و هم‌چنین نتایج دیگری روی ساختارهای بیان می‌شود.

واژه های کلیدی

مجموعه های مرکزی؛ حلقه‌ی جابجایی؛ مقسوم علیه صفر؛ گراف مقسوم علیه صفر


فصل اول

1-مقدمه

حلقه‌ی جابجایی و یکدار R داده شده است. گراف مقسوم علیه صفر، ، گرافی است که رأس های آن مقسوم علیه های صفر غیرصفر حلقه R می باشند، بین دو رأس مجزای x و y یال وجود دارد اگر وفقط اگر xy=0 باشد. گراف مقسوم علیه صفر حلقه‌ی R با نشان داده می شود. این تعریف از ابتدا توسط livings Ston (1999) و Anderson بیان شد که تعداد زیادی از ویژگی های اساسی مورد بررسی قرار گرفت. تعریف اصلی توسط Beck (1988) و Nasser (1993) و Anderson بیان شد که همه‌ی عناصر حلقه به عنوان رأس های گراف انتخاب می شدند.

و Anderson et al.(2001) , De meyer and Schnieider (2002), Smit (2002) مقاله‌های دیگری درارتباط با گراف مقسوم علیه صفر از حلقه های جابجایی ارائه دادند. این ساختار های گرافیکی به شکل موضوع های جبری دیگر توسط Cannon et al.(2005) and DeMeyer et al.(2002), Redmond (2002)2003,2004) تعمیم داده شده است، که در ادامه به آن می پردازیم.

درطول این پژوهش برآنیم که نتایجی را روی حلقه های یکدار و جابجایی متناهی بیابیم. این نتایج برای عمومی ترین موارد ممکن بیان می شود. هدف ارائه دادن همه‌ی نظریه های کاربردی از مرکزیت گراف و تحقیق درمورد مفاهیم تقریباً محض از گراف های مقسوم علیه صفر می باشد. ابتدا نشان داده می شود که شعاع های گراف مقسوم علیه صفر یک حلقه نوتری و جابجایی و یکدار 0، 1، 2 می‌باشد. این قضیه دربخش های بعدی برای تعریف خصوصیات سه مجموعه مرکزی (مرکز، میانه و مجموعه های غالب با اندازه‌ی می نیمال) درگراف های مقسوم علیه صفر از حلقه‌های جابجایی و یکدار به کاربرده می شود. و نیز ارتباط بین این مجموعه ها مورد بررسی قرار می گیرد. به عنوان پیامدی از این نتایج، ویژگی های دیگری از را بیان می کنیم که از جمله‌ی آن ها قطر و کران ها روی تعداد یال های گراف می‌باشد.

2-پیش نیازها

بالطبع لازمه‌ی پردازش به مبحث مجموعه های مرکزی و شعاع ها در گراف های مقسوم علیه صفر حلقه های جابجایی واقف بودن به تعاریفی است که آن را باید پیش نیاز نامید:

تعریف 1.2.1 پوچ ساز (annihilator) x مجموعه‌ی عناصر می باشد به طوری که xy=0 به عبارت دیگر

تعریف 2.2.1عنصر ناصفر x درحلقه‌ی R را یک مقسوم علیه صفر (zero dirisor) گوییم هرگاه عنصر ناصفری از R مانند موجود باشد به طوری که xy=0.

مجموعه‌ی مقسوم علیه های صفر حلقه‌ی R را با Z(R) نشان می دهیم که به صورت زیر می‌باشد:



تعریف 3.2.1عنصر راعنصر پوچ توان R (nillpotent) می نامیم هرگاه موجود باشد به طوری که xn=0.

تذکر: بدیهی است که هر عنصر پوچ توان یک مقسوم علیه صفر حلقه می‌باشد.

تعریف 4.2.1 پوچ رادیکال (nillradical) حلقه‌ی R ایده آلی شامل همه‌ی عناصر پوچ توان حلقه R می باشد که به صورت nill (R) نمایش داده می شود.

تعریف 5.2.1اشتراک همه‌ی ایده آل های ماکسیمال حلقه‌ی R را رادیکال جیکوبسن R (Jacobson) می نامیم و با J(R) نمایش می دهیم.

تعریف 6.2.1 حلقه‌ی R راتحویل یافته یا تقلیل یافته (reduced) می نامیم هرگاه عنصر پوچ توان غیرصفر نداشته باشد.

اکنون مروری داریم بر بعضی از تعریفات و نمادهای نظریه گراف:







حال فرض کنیم حلقه تحویل ناپذیر باشد پس .

فرض کنیم که Pi ها ایده آل های اول مینمال می‌باند. به ازای هر i=1,….,N . وجود دارد به طوری که Pi=ann(ai). در نظر می گیریم:

یک مسیر می‌باشد x-aj-7 و یک مسیر است،

پس خروج از مرکز v حداکثر 2 است پس شعاع حداکثر 2 می باشد.

با به کاربردن نتایج بالا یک نتیجه از تئوری حلقه ها را در ادامه بدست می آوریم:

نتیجه 11.1.2 فرض کنید R یک حلقه ی جابجایی و یکدار نوتری باشد و R حوزه صحیح نباشد آن گاه یک به طوری xy=0 یا می باشد برای هر .


2.2-مرکز

ثابت شد که شعاع گراف مقسوم علیه صفر از یک حلقه ی جابجایی 0، 1و 2 است. مشخص کردن مرکز گراف هدف بعدی می باشد. همانطور که از نتایج قبل انتظار می رود دانستن دو نکته زیر الزامی است.

اگرشعاع گراف مقسوم علیه صفر، صفر باشد آنگاه گراف یک رأس دارد. پس مرکز دارای نتها یک رأس می باشد.

اگرشعاع گراف مقسوم علیه صفر، 1 باشد آن گاه عناصر مرکز دقیقاً همان عناصر با خروج از مرکز 1 می باشند.

ولم 1.2.2 فرض کنید (R,M) یک حلقه‌ی جابجایی و یکدار آرتینییی و موضعی باشد که حوزه صحیح نیست اگر x یک عضو از مرکز باشد آن گاه x2=0 می باشد.

برهان: R یک حقله‌ی آرتینییی است پس وجود دارد به طوری که Mk={0}. چون هر عضو غیر صفر Mk-1 دارای خروج از مرکز 1 می باشد پس می باشد.

برهان خلف : فرض می کنیم x درمرکز گراف باشد و و زیرا در غیر این صورت که یک تناقض می باشد. پس و بنابراین x2 نیز عضو دیگری از مرکز گراف می باشد. از آن‌جایی که e(x)=1 و x3=x(x2)=0 پس زیرا درغیر این صورت یعنی اگر x2+x=0 پس x2=(-x2)2=x4=0 که این یک تناقض است. بنابراین x2+x نیز عضوی دیگر از از مرکز گراف می باشد.

قضیه 2.2.2 فرض کنید R یک حلقه‌ی جابجایی و یکدار نوتری باشد به طوری که شعاع ، 0یا 1 باشد آن گاه مرکز :

(A) اگر z(R) یک ایده ال باشد، است.

(B) اگر ، {(0,1),(1,0)} است.

(C) اگر که A یک حوزه صحیح نامساوی می باشد، {(1,0)} است.

نتیجه 3.2.2 فرض کنید R یک حلقه‌ی جابجایی و یکدار نوتری باشد به طوری که شعاع 0یا 1 باشد آن‌گاه مرکز :

(A) اگر R موضعی با ایده ال ماکسیمال M باشد، (0-z(R)-{0} است.

(B) اگر ، {(0,1),(1,0)} است.

(C) اگر ، که F میدان متناهی مخالف است، {(1,0)} می باشد.

با توجه به مفروضات بالا انتظار داریم درمواردی که مرکز اجتماع {0} درگراف یک ایده ال باشد همچنین در تمامی موارد مرکز اجتماع صفر اجتماعی از ایده ال های پوچ ساز ماکسیمال می باشد. درمورد (A) مرکز اجتماع {0}، (0,M)=ann(M) درمورد (B و درمورد (C) ann({0}A). علاوه بر این قابل توجه است که درموارد (B) و (C) رادیکال جیکوبسون R صفر می باشد. اگر R موضعی و آریتنی باشد آن گاه به عنوان مثال اگر مرکزاست. اگر ، {9x,18x} می باشد. حال قبل از بررسی ویژگی های کلی یک حالت خاص را بررسی می کنیم.

قضیه 4.2.2 [8;1-14] فرض کنید R یک حلقه‌ی جابجایی باشد. اگر که S,T حوزه صحیح می باشند آن گاه یک گراف دو بخشی کامل است.

قضیه 5.2.2 اگر R یک حلقه‌ی جابجایی باشد و که S,T حوزه‌ی صحیح‌اند و هیچکدام با یکریخت نیستند. آن گاه شعاع ، 2 می باشد و مرکز مجموعه ی تمام رأس های می باشد.

دراین جا مرکز اجتماع صفر یک ایده آل نیست اما اجتماعی از پوچ سازها از دو ایده ال ماکسیمال زیر می باشد. از طرفی دراین مورد J(R)={0}.

قضیه 6.2.2 فرض کنید m,n دو عدد صحیح مثبت باشند و
که هر Ri یک حلقه‌ی موضعی جابجایی و یکدار آرتینی است که میدان نیست و هر F­i یک میدان می باشد. برای هر j=1,…,m ایده آل
را تعریف می کنیم، آن گاه مرکز گراف می باشد.

برهان : برای این که نشان دهیم که رئوس مجموعه‌ی مرکز در اجتماع بالا می باشند باید هر عضوی که درآن می گیریم به فاصله کمتراز 2 ازدیگر رئوس گراف قرار داشته باشد.

عضو دلخواه a را از مجموعه رئوس درنظر می گیریم : a=(a1,…,an,b1,…,bm) که با توجه به نتیجه‌ی 9.1.2 کافی است نشان دهیم :



به ازای هر I=1,…,n فرض می کنیم Mi یک ایده آل ماکسیمال Ri باشد. پس

و فرض می کنیم x=(x1,…,xn,0,…,0) که می باشد.

بدون کاسته شدن از کلیت مسأله: رادر نظر می گیریم. چون یک یال بین آنها موجود است طبق تعریف گراف :

if Vi xiai=0 d(x,a)=1

پس و حکم ثابت می شود. چون بوده پس در اجتماع بالا قرار دارد. حال فرض کنیم :

چون Rj حلقه‌ی موضعی می باشد پس radius، بنابراین با e(yj)=1 وجود دارد.

تعریف می کنیم y=(0,…,0,yj,0,…,0) که و و و و x-y-a یک مسیر در می باشد. اگر و aj=1 آن گاه به ازای هر ، bk=0 می باشد.

اکنون z=(0,…,0,1,0,..,0) را در نظر می گیریم که درایه های غیرصفر Fk همانی اند و پس x-z-a یک مسیر در می باشد بنابراین درهردو حالت .

حال فرض کنیم به ازای هر j=1,..,m بدون کاسته شدن از کلیت مسأله درنظر می گیریم.



و a=(a1,…,an,b1,…,bm) اگر bj=0 آن گاه va=0 و d(v,a)=1 . اگر bk=. برای هر آن گاه تعریف می کنیم y=(0,…,0,1,0,…,0) که درایه غیر صفر Fk همانی می باشد و پس v-y-a یک مسیر در می باشدو اگر پس درایه ah برای یک مقسوم علیه صفر Rh می باشد.

پس وجود دارد به طوری که chah=0 و c=(0,…,ch,0,..,0) و پس r-c-a یک مسیر در است و d(a,v)=2 پس در تمامی حالات وحکم ثابت می شود.

حال فرض می کنیم z=(d1,…,d­n,F1,…,Fm) عضوی از اجتماع بالا نباشد نشان می‌دهیم در مرکز گراف قرار ندارد. یعنی اگر باشد آن گاه . پس طبق نتیجه 4-2 باید و ann(w)nann(z)={0}

حالت اول :

تعریف می کنیم w=(1,…,1,0,1,..,1) که صفر درمکان n+i ام قرار دارد. پس و ann(w)=Ii پس ann(w) ann(z)={0}

حالت دوم : به ازای هر di از Ri همانی باشد. t رامقسوم علیه صفر غیرصفری از R1 و w=(1,…,1,t,1,..,1) پس

درنتیجه ann(w)ann(z)={0}



– میانه

تعریف 1.3.2 برای هر راس x از گراف همبند G ، status x را که با نماد s(x) نشان داده می شود، مجموع فاصله های x از رئوس گراف می باشد که به صورت : نوشته می شود.

تعریف 2.3.2 مجموعه ای از رئوس با status می نیمال میانه گراف نامیده می شود. (خواهیم گرفت اگر Gیال نداشته باشد میانه‌ی گراف v(G),G می باشد و حالتی که مجموعه‌ی رئوس گراف تهی باشد رابررسی نمی کنیم)

status روی گراف های متناهی معنی پیدا می کند. پس در سراسر این بخش تمامی حلقه ها متناهی درنظر گرفته می شوند پس گراف های مقسوم علیه صفر نیز متناهی می باشند.

اگر چه مرکز و میانه به عنوان مرکزیت یک گراف ارتباط دارند ولی لزومی ندارد بریکدیگر منطبق باشند. ممکن است مرکز زیر مجموعه محض از میانه باشد یا میانه زیر مجموعه‌ی محض از مرکز، درحقیقت برای هر عدد حقیقی مثبت n می توان گرافی همبند ساخت با تعداد متناهی رأس به طوری که فاصله هر رأس از مرکز به فاصله هر رأس از میانه حداقل n باشد.

به طور کلی پیدا کردن میانه ی گراف مشکل تر از یافتن مرکز گراف می باشد . قضیه‌ای که در ادامه آمده است ارتباط بین مرکز و میانه را در مورد گراف های مقسوم علیه صفر از حلقه های جابجایی ویکدار متناهی بیان می کند.

می دانیم که با توجه به تعریف گراف مقسوم علیه صفر

اگر deg(x) = x2=0

deg(x) = در غیر اینصورت

قضیه 4.3.2 - فرض کنید R یک حلقه جابجایی و یکدار متناهی باشد که حوزه صحیح نمی باشد . اگر شعاع حداکثر 1 باشد آن گاه میانه و مرکز مساویند واگر شعاع 2 باشد آن گاه میانه زیر مجموعه ای از مرکز است.

برهان: اگر شعاع صفر باشد پس گراف تنها دارای یک رأس می باشد که هم در مرکز هم در میانه قرار دارد پس میانه و مرکز مساویند.

اگر شعاع 1 باشد مجموعه ی رئوس مرکز و میانه برابرند پس مرکز و میانه در این حالت هم بر هم منطبق می باشند .

فرض می‌کنیم شعاع 2 باشد آن گاه با توجه به نتیجه –R . 9.1.2 موضعی نیست و با یکریخت نمی باشند که در آن K میدان متناهی است . فرض کنید یک تجزیه آرتینی از حلقه ی R می باشد ( بدون کاسته شدن از کلیت مسأله عناصری از R را که در این حاصل ضرب قرار دارند را بررسی می کنیم) فرض Z یک رأس از باشد که در مرکز گراف قرار ندارد و به صورت z=(a1,…,an,b1,…,bm) می باشد. در تمامی حالات ممکن یک رأس x متعلق به مرکز گراف وجود دارد به طوری که s(x)


تساوی (*) نشان می دهد که همه ی رأس های میانه باید دارای درجه ی یکسان باشند . چون z در مرکز قرار ندارد پس رأس w موجود است به طوری که d(zw)=3 بنابراین:

حالت 1/ : اگر و برای هر . فرض کنید x=(0,..,0,1,0,..,0)

که مؤلفه‌ی غیر صفر fi همانی می باشد ، آن گاه x در مرکز است و
ann(z) ann(x) از آن جا که z و x پوچ توان نیستند نتیجه می گیریم که:



(چون اگر پوچ توان بودند ( deg(x) = -2 پس تا اینجا داریم :

deg (z) < deg(x) . . با توجه به رابطه(*) و(**) داریم :

s(z) > 21z(R)* 1-deg (z) –2 > 21z(R)* 1 –deg (x) –2 =s(x) s(z) >s(x)

حالت2:/ اگربرای و هر با برای (که Mi ایده آل ماکسیمال Ri است ) فرض کنیدx= (0,..,0,ak,0,..,0) باشد که x در مرکز قرار دارد . و پس



بنابراین .با توجه به (*) و (**) داریم : s(z)>s(x) . .

حالت 3/: اگر به ازای هر ، ai درRi همانی باشد ، فرض کنید c یک عضو غیر صفر از ایده آل های ماکسیمال Ri باشد x=(0,…,0,C,0,…,0) که در مرکز قرار دارد و . بنابراین



در نتیجه با توجه به (*) و (**) : s(z) > s(x) .

بنابراین در تمامی حالات ممکن یک رأس x از مرکز وجوددارد که s(x) < s(z) پس z نمی تواند در میانه باشد پس میانه زیر مجموعه ای از مرکز است .

نتیجه 5.3.2فرض کنید R یک حلقه ی جابجایی و یکدار متناهی باشد که حوزه صحیح نیست . اگر شعاع ، 2 باشد آن گاه مرکز و میانه برابرند اگر و تنها اگر R با حاصل ضرب مستقیمی از تعداد متناهی از کپی ها از میدان متناهی واحد یکریخت باشد .( یعنی که F میدان متناهی واحد و می باشد)

برهان: روند اثبات به این صورت است که اگر برای میدان متناهی F و آن گاه مرکز و میانه هردو دقیقا شامل عناصری از Fd هستند که d-1 مولفه ی آن صفر می باشد . از آن جا که شعاع ,2 می باشد پس مانند قضیه

1-4تجزیه ی آرتین R را بصورت زیر در نظر می گیریم ابتدا نشان می‌دهیم که اگر (یعنی فاکتورهایی در تجزیه ی آرتینی موجودند که میدان نمی باشند) آن گاه مرکز و میانه مساوی نمی باشند.

فرض کنید و برای هر j و برای هر i فرض کنید : w=(0,0,…,1)که در مرکز قرار دارد . از آنجا که



آن گاه deg (w) = r1…rnc1…cm-1-1

R1 موضعی و M1 تنها ایده آل ماکسیمال R1 و را طوری در نظر می گیریم که خروج از مرکز ، 1 باشد . فرض کنید x=( z, 0 , … , 0 ) که در مرکز قرار دارد .



فرض کنید آن گاه deg(x)=kr2…rnc1…cm-2 چون annR1(z) یک ایده آل R1 است را عاد می کند فرض می‌کنیم r1=sk برای مقدار حقیقی s . حالا اگر میانه مساوی با مرکز باشد آ ن گاه deg(w) = deg(x) پس :

skr2…rnc1…cm-1-1= kr2…rnc1…cm-2

بعد از خلاصه کردن و فاکتور گیری داریم :

k(r2…rnc1­…cm-1)(s-cm)=-1

ولی ما در نظر گرفتیم پس به تناقض رسیدیم بنابراین تجزیه آرتینی از R نباید عامل غیر میدان داشته باشد . و هم چنین این روندی برای اثبات این مطلب است که میدان ها باید کار دینالیته یکسان داشته باشند .

بعد از شرح قضیه 4.3.2 و نتیجه 5.3.2اکنون چند مثال را بررسی می‌کنیم . در مواردی که میدان تحویل یافته داریم اگر مرکز و میانه مجموعه ی تمام رئوس می باشند . اگر آن گاه مرکز و میانه مجموعه {(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)} می‌باشند ( به شکل 2 ، صفحه 26 ) نگاه کنید . اگر مرکز و میانه {(0و2)و(0و1)} می باشد . در مواردی که میدان تحویل ناپذیر باشد اگر آن گاه مرکز ، {(0,1),(2,0)} و میانه {(0,1)}می باشد ( به شکل 1 ، صفحه 26 ) نگاه کنید . توجه کنید که دو مثال آخر نشان می دهد فقط در بعضی از موارد عناصری از میانه پوچ توان خواهند بود .


مجموعه‌های مرکزی
salman دوشنبه 17 تیر 1398 ساعت 20:28
0 نظر