دانلود مقاله تخمین مدل و استنتاج آماری بررسی ایستایی (ساکن بودن) سری های زمانی
| دسته بندی | آمار |
| فرمت فایل | doc |
| حجم فایل | 46 کیلو بایت |
| تعداد صفحات فایل | 22 |
مقاله تخمین مدل و استنتاج آماری بررسی ایستایی (ساکن بودن) سری های زمانی در 22 صفحه ورد قابل ویرایش
تخمین مدل و استنتاج آماری
بررسی ایستایی (ساکن بودن) سری های زمانی[1]
قبل از تخمین مدل، به بررسی ایستایی می پردازیم. می توان چنین تلقی نمود که هر سری زمانی توسط یک فرآیند تصادفی تولید شده است. داده های مربوط به این سری زمانی در واقع یک مصداق از فرآیند تصادفی زیر ساختی است. وجه تمایز بین (فرآیند تصادفی) و یک (مصداق) از آن، همانند تمایز بین جامعه و نمونه در داده های مقطعی است. درست همانطوری که اطلاعات مربوط به نمونه را برای استنباطی در مورد جامعه آماری مورد استفاده قرار می دهیم، در تحلیل سریهای زمانی از مصداق برای استنباطی در مورد فرآیند تصادفی زیر ساختی استفاده می کنیم. نوعی از فرآیندهای تصادفی که مورد توجه بسیار زیاد تحلیل گران سریهای زمانی قرار گرفته است فرآیندهای تصادفی ایستا می باشد.
برای تاکید بیشتر تعریف ایستایی، فرض کنید Yt یک سری زمانی تصادفی با ویژگیهای زیر است:
(1) : میانگین
(2) واریانس :
(3) کوواریانس :
(4) ضریب همبستگی :
که در آن میانگین ، واریانس کوواریانس (کوواریانس بین دو مقدار Y که K دوره با یکدیگر فاصله دارند، یعنی کوواریانس بین Yt و Yt-k) و ضریب همبستگی مقادیر ثابتی هستند که به زمان t بستگی ندارند.
اکنون تصور کنید مقاطع زمانی را عوض کنیم به این ترتیب که Y از Yt به Yt-k تغییر یابد. حال اگر میانگین، واریانس، کوواریانس و ضریب همبستگی Y تغییری نکرد، می توان گفت که متغیر سری زمانی ایستا است. بنابراین بطور خلاصه می توان چنین گفت که یک سری زمانی وقتی ساکن است که میانگین، واریانس، کوواریانس و در نتیجه ضریب همبستگی آن در طول زمان ثابت باقی بماند و مهم نباشد که در چه مقطعی از زمان این شاخص ها را محاسبه می کنیم. این شرایط تضمین می کند که رفتار یک سری زمانی، در هر مقطع متفاوتی از زمان، همانند می باشد[2].
آزمون ساکن بودن از طریق نمودار همبستگی و ریشه واحد[3]
یک آزمون ساده برای ساکن بودن براساس تابع خود همبستگی (ACF) می باشد. (ACF) در وقفه k با نشان داده می شود و بصورت زیر تعریف می گردد.
از آنجاییکه کوواریانس و واریانس، هر دو با واحدهای یکسانی اندازه گیری می‌شوند، یک عدد بدون واحد یا خالص است. به مانند دیگر ضرایب همبستگی، بین (1-) و (1+) قرار دارد. اگر را در مقابل K (وقفه ها) رسم نماییم، نمودار بدست آمده، نمودار همبستگی جامعه نامیده می شود. از آنجایی که عملاً تنها یک تحقق واقعی (یعنی یک نمونه) از یک فرآیند تصادفی را داریم، بنابراین تنها می‌توانیم تابع خود همبستگی نمونه، را بدست آوریم. برای محاسبه این تابع می‌بایست ابتدا کوواریانس نمونه در وقفه K و سپس واریانس نمونه را محاسبه نماییم.
که همانند نسبت کوواریانس نمونه به واریانس نمونه است. نمودار در مقابل K نمودار همبستگی نمونه نامیده می شود. در عمل وقتی مربوط به جامعه را ندایم و تنها را براساس مصداق خاصی از فرآیند تصادفی در اختیار داریم باید به آزمون فرضیه متوسل شویم تا بفهمیم که صفر است یا خیر. بارتلت (1949)[4] نشان داده است که اگر یک سری زمانی کاملاً تصادفی یعنی نوفه سفید باشد، ضرایب خود همبستگی نمونه تقریباً دارای توزیع نرمال با میانگین صفر و واریانس می باشد که در آن n حجم نمونه است. براین اساس می توان یک فاصله اطمینان، در سطح 95 درصد ساخت. بدین ترتیب اگر تخمینی در این فاصله قرار گیرد، فرضیه(=0) را نمی توان رد کرد. اما اگر تخمینی خارج از این فاصله اعتماد قرار گیرد می توان صفر بودن را رد کرد.
آزمون دیگری نیز بصورت گسترده برای بررسی ایستایی سریهای زمانی بکار می‌رود که به آزمون ریشه واحد معروف است. برای فهم این آزمون مدل زیر را در نظر بگیرید[5]:
Yt = Yt-1+Ut
Ut جمله خطای تصادفی است که فرض می شود بوسیله یک فرآیند تصادفی مستقل (White Noise) بوجود آمده است. (یعنی دارای میانگین صفر، واریانس ثابت و غیر همبسته می باشد).
خواننده می تواند تشخیص دهد که معادله فوق، یک معادلخ خود رگرسیون مرتبه اول یا AR(1) می باشد. در این معادله مقدار Y در زمان t بر روی مقدار آن در زمان (t-1) رگرس شده است. حال اگر ضریب Yt-1 برابر یک شود مواجه با مساله ریشه واحد می شویم. یعنی این امر بیانگر وضعیت غیر ایستایی سری زمانی Yt می باشد. بنابراین اگر رگرسیون زیر را اجرا کنیم:
مروری بر الگوهای اقتصاد سنجی پولی
به طور کلی الگوهای اقتصاد سنجی در مورد نقش پول در اقتصاد، براساس دو دیدگاه کنیزینها و پولیون تنظیم شده است، که پایه ریزی هر یک با توجه به زیربنای تئوریک آنان انجام شده و در نتیجه هر کدام دارای ویژگیهای خاص خود می باشند. برای مثال اساس الگوهای پولی بر تعیین نرخ رشد پول هدفمند استوار است. در واقع، اقتصاد دانان پولی، با توجه به تاخیرهای زمانی که در اثرگذاری سیاستهای پولی و نیز نا اطمینانی در میزان و نحوه اثر گذاری وجود دارد، معتقدند که حجم پول می بایست براساس قاعده و به طور هدفمند تغییر کند.
در مقابل، در الگوهای کنیزینها بیشترین تاکید بر نرخ بهره صورت می گیرد و این متغیر را عامل ربط دهنده بین تمامی بازارها تلقی می کنند. این گروه از اقتصاددانان، ضمن آنکه وضعیت اقتصاد را در کوتاه مدت مورد بررسی قرار می دهند، عقیده دارند که تغییر در حجم پول می باید براساس عمق و شدت اختلالهای به وجود آمده در اقتصاد، اتخاذ شود.
در اینجا بمنظور آشنایی بیشتر، دو نمونه از این الگوها که براساس دیدگاه های دو مکتب یاد شده تنظیم گشته اند، ارائه می شود. در این راستا الگوی FRB-MIT به عنوان الگویی که منعکس کننده دیدگاه کینزی است، و سپس الگوی St.Louis که براساس دیدگاه پولیون استوار شده است، معرفی خواهد شد.
الگوهای کینزی
الف- نگرشی کوتاه بر مبنای نظری در الگوهای کینزی
یکی از خصوصیات الگوهای نئوکینزی، در مورد مکانیزم اثر گذاری سیاستهای پولی آن است که در این الگوها، ارتباط غیر مستقیم بین یپول و تقاضای کلی وجود دارد. به طوری که، تیغیرات در حجم پول با ایجاد تغییرات در سطح نرخ بهره، منجر به نوسان و واکنش در تقاضای کل می گردد.